Equação de propagação de onda (Devine)

Curva PPV = K · SD^{-n}, ajuste em log10, validação com resíduos e uso seguro.

Ideia do modelo

Modelos do tipo escala de distância (SD) relacionam o PPV esperado à geometria do tiro e ao meio. Uma forma clássica é a família associada a Devine (literatura de mineração e vibração), frequentemente escrita como:

PPV = K · SD⁻ⁿ, com SD = D / W^β (exponentes β dependem do contexto superficial vs. subterrâneo, conforme a referência técnica adotada).

Em log10, com K e n constantes no intervalo útil: log(PPV) = log(K) − n · log(SD) — ou seja, regressão linear entre log(PPV) e log(SD).

Ajuste por regressão

Construa o SD para cada evento com geometria e massa de explosivo (ou parâmetro equivalente do método) consistentes.
Trabalhe em log10 para estimar K e n; inspecione R² e resíduos.
Identifique outliers (tiros mal documentados, receptores em condições atípicas).
Adote margem conservadora para planejamento (por exemplo envelope superior ou percentil alto), não só a média.

Exemplo gráfico (dados sintéticos)

Limitações e uso seguro

A curva é válida no intervalo de SD e condições em que foi calibrada; extrapolação exige cautela.
Separe conjuntos por litologia, maciço alterado vs. intemperizado e método de disparo quando os resíduos sistemáticos aparecem.
Reavalie K e n quando mudar a frente de obra, o desvio ou o tipo de carga.

Ligação com o monitoramento de campo

A modelagem apoia previsão e planejamento; o monitoramento confirma ou corrige o modelo com dados reais. Use ambos em conjunto para decisões de carregamento, malha de receptores e comunicação com terceiros.