Equação de propagação de onda (Devine)

A abordagem de Devine modela a PPV em função da distância e da carga por atraso via distância escalonada (SD). É útil para planejamento e previsão, mas deve ser calibrada para cada contexto geológico/operacional.

Modelo básico

Defina a distância escalonada: SD = D / W^β, onde tipicamente β=0,5 (superfície) ou β=0,33 (subterrâneo).

Então, a relação é: PPV = K · SD⁻ⁿ, com K e n ajustados por regressão nos dados medidos.

Como ajustar K e n (passo a passo)

1. Para cada evento, calcule SD e registre a PPV medida (eixo dominante).
2. Trabalhe em log10: log(PPV) = log(K) − n · log(SD).
3. Aplique regressão linear para obter intercepto (log K) e inclinação (−n).
4. Valide o ajuste (R², resíduos) e defina margens de segurança.

Exemplo de código (JS)

// dados: arrays SD e PPV (mesmo tamanho)
function fitDevine(SD, PPV) {
  const xs = SD.map(v => Math.log10(v));
  const ys = PPV.map(v => Math.log10(v));
  const n = xs.length;
  const mean = a => a.reduce((s,v)=>s+v,0)/n;
  const mx = mean(xs), my = mean(ys);
  let num=0, den=0;
  for (let i=0;i<n;i++){ num += (xs[i]-mx)*(ys[i]-my); den += (xs[i]-mx)*(xs[i]-mx); }
  const slope = num/den;           // ~ -n
  const intercept = my - slope*mx; // ~ log10(K)
  return { K: 10**intercept, n: -slope };
}

Cuidados

• Segmente por frente/material; evite misturar regimes muito distintos.
• Use PPV do eixo dominante e metadados consistentes (carga/delay/distância).
• Trabalhe com limites normativos e margens conservadoras na previsão.